Dans le deuxième article des HD Sciences nous avions parlé des satellites de télévision. Ces derniers constituent la source de donnée principale mesurée et exploitée par HD Rain. Les satellites géostationnaires émettent une onde électromagnétique. Lorsque le signal rencontre une goutte de pluie il est affaibli, son affaiblissement permet d'en déduire la présence de pluie dans la zone étudiée (cf principe général de la technologie).
Dans cet article nous expliquerons pourquoi l'onde électromagnétique est atténuée au passage de gouttes d'eau et nous détaillerons les principes physiques mis en jeu.
Une onde électromagnétique correspond à la propagation d'un champ électrique et d'un champ magnétique. Elle est en grande partie caractérisée par sa longueur d'onde (noté λ). La longueur d'onde correspond à la distance séparant deux points consécutifs de l'espace où le champ électrique (respectivement le champ magnétique) se trouve dans le même état. On parle aussi parfois de la fréquence (noté ⨍) de l'onde, qui correspond au nombre de fois où le champ électrique (respectivement le champ magnétique) se trouve dans le même état pendant une durée de 1s. Les deux grandeurs sont reliées par l'intermédiaire de la vitesse de la lumière : 𝒄 = λ ∗ ⨍
Plus concrètement, les vagues de l'océan correspondent également à des ondes (mécaniques et non électromagnétiques). Leur longueur d'onde correspond à la distance entre deux crètes, deux creux ou plus généralement deux points à la même hauteur et se déplaçant à la même vitesse.
La lumière visible est un exemple d'ondes électromagnétiques. Chaque longueur d'onde détermine une couleur bien précise. Elles ne représentent qu'une infime partie du spectre des ondes électromagnétiques qui nous entourent (entre 400nm pour le bleu et 800nm pour le rouge).
La longueur d'onde est une caractéristique essentielle qui permet d'expliquer l'interaction de l'onde correspondante avec son environnement.
Parmi ces nombreuses interactions, on peut mentionner l'absorption et la diffusion. L'absorption correspond à l'énergie absorbée par la matière lorsqu'elle est traversée par une onde électromagnétique. Une partie de l'énergie incidente est alors perdue, transformée en chaleur. Le reste traverse la particule de matière.La diffusion correspond à une interaction qui va dévier l'onde dans diverses directions.
Aux fréquences qui nous intéressent (10.7GHz - 12.75GHz), l'absorption et la diffusion sont principalement dues aux gouttes de pluie.
On distingue la diffusion de Rayleigh et la diffusion de Mie selon les longueurs d'onde mises en jeu, les tailles et les formes des particules diffusantes.Lorsque les particules diffusantes sont petites par rapport à la longueur d'onde, la diffusion de Rayleigh s'applique. Lorsque les particules sont sphériques, on peut appliquer la diffusion de Mie.
Dans un cas comme dans l'autre, la diffusion est caractérisée par un coefficient de diffusion noté 𝑄diff
Ce coefficient est proportionnel au rapport entre la quantité diffusée et la quantité incidente. Autrement dit, plus il est grand, plus l'onde est diffusée.
Dans le cas de la diffusion de Mie, ce coefficient de diffusion va principalement dépendre de deux paramètres :
L'évolution de 𝑄diff (figure 3) permet d'expliquer pourquoi le ciel est bleu et pourquoi les nuages sont blancs (voir annexe 2 "Pourquoi le ciel est bleu ?").
Dans notre cas, les particules diffusantes sont des gouttes de pluie qu'on assimile à des sphères. Leur rayon est compris entre 0.1mm et 8mm. Ce qui correspond, aux fréquences qui nous intéressent, à une valeur de 𝑥 comprise entre 2 × 10-2 et 2.
Finalement l'absorption et la diffusion de Mie des ondes issues des satellites de télévision par les gouttes de pluie sont les deux phénomènes qui expliquent la baisse du signal mesuré au sol lorsqu'il pleut. La figure 4 représente l'importance de chacune de ces deux interactions ainsi que la contribution totale en fonction du paramètre 𝑥 qui dépend, à fréquence donnée, de la taille des gouttes de pluie.
Cet affaiblissement est d'autant plus important que 𝑥 est grand (cf figure 4) c'est-à-dire que la taille des gouttes est grande.
Plus la pluie est intense et plus le signal est atténué. En effet, les gouttes sont d'une part plus grosses donc plus diffusantes, et d'autre part plus nombreuses augmentant le nombre de corps susceptibles d'absorber et de diffuser l'énergie de l'onde incidente.
Finalement l'analyse du signal reçu au sol permet d'en déduire la pluviométrie dans la zone traversée par l'onde.
Une onde électromagnétique est caractérisée par sa longueur d'onde λ ou de façon équivalente sa fréquence ⨍. La connaissance de la longueur d'onde permet d'expliquer les propriétés physique du signal électromagnétique comme les phénomènes d'interactions.
Dans notre cas, les ondes des satellites de télévision sont émises à des fréquences comprises entre 10.7GHz et 12.75GHz. Les gouttes de pluie jouent alors un rôle important dans l'interaction avec le signal TV puisqu'elles sont responsables de l'absorption et de la diffusion d'une partie du signal.
Ces interactions sont d'autant plus importantes que la pluie est intense. Le signal reçue au sol est donc atténué lorsqu'il pleut et il l'est d'autant plus que la pluie est forte. La mesure de l'atténuation du signal permet d'en déduire la pluviométrie.
L'indice de réfraction (généralement noté 𝑛) est une grandeur caractéristique d'un milieu comme l'air, le vide, l'eau, le verre... Il permet de décrire le comportement de la lumière dans le milieu et est défini comme le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (noté 𝒄) et la vitesse de la lumière dans le milieu en question (noté 𝑣).
L'indice de réfraction est donc toujours supérieur ou égal à 1 puisque la vitesse maximale observable est la vitesse de la lumière dans le vide.
L'indice de réfraction permet d'expliquer de nombreux phénomènes physique comme l'aspect tordue d'une perche partiellement plongée dans un liquide ou encore les phénomènes de mirage. Dans les deux cas, les rayons lumineux sont déviés lors d'un changement de milieu caractérisé par un indice de réfraction différent. Dans le premier cas c'est le passage de l'air à l'eau et dans le deuxième le passage de l'air froid à l'air chaud (proche du bitume ou du sable).
La figure 3 nous donne les variations du coefficient de diffusion 𝑄diff en fonction du paramètre de taille :
lors de la diffusion de Mie (qui s'applique lorsque les particules diffusantes sont sphériques).
En observant attentivement la figure 3, on peut distinguer deux régimes bien différents :
La réponse aux questions "pourquoi le ciel est bleu" et "pourquoi les nuages sont blancs" est la même : la diffusion de Mie.
Pour la couleur bleue du ciel il s'agit de la diffusion de Mie par les molécules de gaz de l'atmosphère (diazote et dioxygène). Ces molécules ont un rayon de l'ordre du nanomètre soit 10-9𝑚. Les longueurs d'onde de la lumière visible se situent entre 400nm (couleur bleu) et 800nm (couleur rouge) (cf figure 2), ainsi 𝑥 est compris entre 0.008 (rouge) et 0.016 (bleu). Quoi qu'il en soit 𝑥 est bien inférieur à 2, la limite entre les deux régimes. On se trouve donc dans le premier régime où 𝑄diff ≈ 𝐴 ∗ 𝑥4. Entre le rouge et le bleu, 𝑥 est multiplié par 2 donc 𝑄diff est multiplié par 16. Cela signifie que les particules de gaz constituant l'atmosphère diffusent 16 fois plus la couleur bleu que la couleur rouge. Ce qui explique pourquoi le ciel est bleu.
Pour la couleur blanche des nuages il s'agit toujours de la diffusion de Mie. Cette fois, par les fines gouttelettes d'eau en suspension dont le rayon est de l'ordre de la dizaine de micromètre soit 10-5𝑚. Dans ces conditions le paramètre de taille 𝑥 ≈ 100 (80 pour le rouge et 160 pour le bleu). On se trouve donc bien au-delà de la limite entre les deux régimes, on est donc dans le second régime où 𝑄diff ne varie quasiment pas en fonction de 𝑥. Les petites gouttelettes vont diffuser toutes les couleurs de la même manière, la somme de toutes ces couleurs donnent la couleur blanche des nuages.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_des_ondes
https://fr.wikipedia.org/wiki/Absorption_(optique)#Niveau_macroscopique